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Simplicial Methods for Higher Categories

Segal-type Models of Weak n-Categories de

Éditeur :

Springer


Collection :

Algebra and Applications

Paru le : 2019-06-03

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Description

Cette monographie présente un nouveau modèle de structures mathématiques appelées n-catégories faibles. Ces structures trouvent leur motivation dans un large éventail de domaines, de la topologie algébrique à la physique mathématique, la géométrie algébrique et la logique mathématique. Bien qu'il soit facile de définir des catégories n strictes en termes d'opérations de composition associative et unitaire, elles sont d'une utilité limitée dans les applications, qui nécessitent souvent des variantes affaiblies de ces lois. L'auteur propose une nouvelle approche de cet affaiblissement, dont la généralité ne provient pas d'un affaiblissement de ces lois mais de la structure géométrique même de ses cellules ; une géométrie dite de faible globularité. Le nouveau modèle, appelé n-catégories faiblement globulaires, est l'une des structures algébriques les plus simples connues et donne un modèle de n-catégories faibles. Le résultat central est l'équivalence de ce modèle à l'un des modèles existants, en raison de Tamsamani et étudié plus avant par Simpson. Cette théorie s'applique à la théorie de l'homotopie, à la physique mathématique et aux questions ouvertes de longue date de la théorie des catégories.

Comme la théorie est décrite en termes élémentaires et que le livre est en grande partie autonome, il est accessible aux étudiants diplômés débutants et aux mathématiciens d'un large éventail de disciplines bien au-delà de la théorie des catégories supérieures. Le nouveau modèle établit un lien transparent entre la théorie des catégories supérieures et la théorie de l'homotopie, ce qui le rend particulièrement adapté aux théoriciens des catégories et aux topologues algébriques. Bien que les résultats soient complexes, les lecteurs sont guidés par une explication intuitive avant l'introduction de chaque concept et par des diagrammes montrant les liens entre les idées principales et les résultats.
Pages
343 pages
Collection
Algebra and Applications
Parution
2019-06-03
Marque
Springer
EAN papier
9783030056735
EAN PDF
9783030056742
Informations sur l'ebook
Nombre pages copiables
3
Nombre pages imprimables
34
Taille du fichier
14735 Ko
Prix
137,14 €
EAN EPUB
9783030056742
Informations sur l'ebook
Nombre pages copiables
3
Nombre pages imprimables
34
Taille du fichier
22282 Ko
Prix
137,14 €

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